你怎么知道自己戴的是黑色的：
有一个土耳其商人，精明能干，能说会算，买卖越做越兴旺，很快就觉得人手不够了。他便贴出启事，想找两个伙计，协助他经营生意。
没过几天，果然有两个人前来报名。这两个人也真有意思，高矮差不多，却一个精瘦，一个肥胖，好像有意来作鲜明对照似的。两个人对商人都很尊敬，对做买卖也都十分热心。商人很满意，但他还想知道这两个人中哪个更机智、聪明些。于是，他想出了一个测验的办法。这一天，商人把两个人带进一间狭窄的屋子。屋子里空荡荡的，一个小窗用厚帘子遮着，透不进阳光，屋里全靠灯光照明。两个人莫名其妙，不知道商人要干什么。
商人打开一个盒子，对两个人说：
“盒子里盛着五顶帽子，两顶红的，三顶黑的。现在我把电灯关掉，我们三个人每人摸一顶帽子戴在自己头上，然后盖好盒子，打开电灯。你们俩要说出自己头上戴的帽子是什么颜色，看谁说得快而且准确。”
商人怕他俩没听明白，又重复了一遍。而后就关上了电灯。三个人各摸了一顶帽子戴在自己头上，商人把盒子盖好，当电灯开亮之后，那两个人同时看见商人头上戴着一顶红色的帽子。两个人又互相看了一眼，略一迟疑，那个瘦子立即喊道：“我戴的是黑的。”胖子有些诧异。商人却显出稳沉的样子，问瘦子：“你怎么知道自己戴的是黑色的？”

17分钟过桥的问题：
U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

儿子的启示：
有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：黄、红、蓝、红、黄、蓝莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：两块红板之间有一块其它颜色的色板；两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；两块黄板之间有三块其它颜色的色板。他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：两个1之间有一个其它数字；两个2之间有两个其它数字；两个3之间有三个其它数字。这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？